📊 Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central son estadísticas descriptivas que permiten resumir un conjunto de datos mediante un valor representativo del centro de la distribución. Las más utilizadas son la media, la mediana y la moda.
📌 Conjunto de datos de ejemplo
Supongamos que tenemos las calificaciones (sobre 20) de 20 estudiantes:
| 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 15 | 16 | 16 | 16 | 17 |
| 17 | 18 | 18 | 18 | 19 | 19 | 20 | 20 | 20 | 20 |
➗ 1. Media Aritmética
La media es el promedio aritmético de los datos y se calcula sumando todas las observaciones y dividiéndolas entre el número total de datos.
Media = (Σ Xi) / n
Cálculo:
Suma total = 336 n = 20 Media = 336 / 20 = 16.8
📘 Interpretación
En promedio, los estudiantes obtuvieron una calificación de 16.8.
🏥 ¿Dónde se utiliza la media?
- Economía: ingreso promedio, inflación
- Educación: promedio de notas
- Salud: presión arterial promedio
- Ciencia de datos: métricas globales
⚠️ La media es sensible a valores extremos (outliers).
📐 2. Mediana
La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. Si el número de observaciones es par, se promedia los dos valores centrales.
- Ordenar los datos
- Identificar las posiciones n/2 y (n/2)+1
- Calcular su promedio
En este caso:
Posición 10 = 17 Posición 11 = 17 Mediana = (17 + 17) / 2 = 17
📘 Interpretación
El 50% de los estudiantes obtuvo una nota menor o igual a 17.
🏠 ¿Dónde se utiliza la mediana?
- Ingresos económicos (distribuciones asimétricas)
- Precios de viviendas
- Tiempo de espera
- Salarios
✔️ La mediana es robusta frente a valores extremos.
🔁 3. Moda
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.
En los datos:
16 → 3 veces 18 → 3 veces 20 → 4 veces
Moda = 20
📘 Interpretación
La calificación más frecuente fue 20.
🛒 ¿Dónde se utiliza la moda?
- Marketing: producto más vendido
- Psicología: respuestas más frecuentes
- Educación: nota más común
- Variables cualitativas
✔️ Es la única medida aplicable a variables nominales.
📈 Representación gráfica
El histograma permite visualizar la distribución de los datos y la posición de la media, mediana y moda.
No hay comentarios:
Publicar un comentario