📊 Correlación Lineal, No Lineal y Supuestos Estadísticos
La correlación mide el grado de asociación entre dos variables cuantitativas. El coeficiente más utilizado es el coeficiente de correlación de Pearson (r), el cual evalúa exclusivamente relaciones lineales.
📈 1. Correlación Lineal Positiva
A medida que X aumenta, Y también aumenta. El coeficiente r es positivo y cercano a +1.
📉 2. Correlación Lineal Inversa (Negativa)
A medida que X aumenta, Y disminuye. El coeficiente r es negativo y cercano a -1.
📐 3. No hay correlación lineal, pero sí relación no lineal
⚠️ En este caso, el coeficiente de Pearson puede ser cercano a 0, a pesar de existir una relación clara (cuadrática).
Esto demuestra que Pearson solo detecta relaciones lineales.
📌 4. Supuestos del coeficiente de correlación de Pearson
- Relación lineal entre las variables
- Normalidad bivariada
- Ausencia de valores atípicos influyentes
- Escala de intervalo o razón
- Independencia de las observaciones
📊 5. Normalidad Bivariada (Supuesto clave)
La normalidad bivariada implica que ambas variables siguen una distribución normal y que su dispersión conjunta tiene forma elíptica.
📐 6. Correlación de Spearman (ρ)
La correlación de Spearman es un coeficiente no paramétrico basado en rangos.
📌 ¿Cuándo usar Spearman?
- Cuando no se cumple la normalidad
- Cuando existen outliers
- Cuando la relación es monótona pero no lineal
- Cuando las variables son ordinales
👉 Spearman mide asociación monótona, no necesariamente lineal.
📚 Bibliografía reciente
- Zhang, Y. et al. (2024). Revisiting Correlation Measures in Modern Statistics. Journal of Applied Statistics.
- Conover, W. J. (2023). Practical Nonparametric Statistics. Wiley.
- Singh, R. & Patel, N. (2025). Pearson vs Spearman in Nonlinear Data. Data Science Review.
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