📊 Medidas de Asimetría

Las medidas de asimetría describen la forma de una distribución de datos, indicando si los valores se concentran más hacia la izquierda, hacia la derecha, o si la distribución es simétrica.

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📌 Concepto general

• Asimetría positiva: cola larga hacia la derecha
• Simetría: distribución equilibrada
• Asimetría negativa: cola larga hacia la izquierda

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📐 Coeficiente de asimetría (Fisher–Pearson)

Fórmula:
g₁ = Σ(Xᵢ − X̄)³ / [(n − 1) · s³]

Interpretación:

• g₁ > 0 → asimetría positiva
• g₁ = 0 → distribución simétrica
• g₁ < 0 → asimetría negativa

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📈 1. Asimetría positiva

En la asimetría positiva, la mayoría de los datos se concentran en valores bajos, con una cola larga hacia la derecha.

📌 Datos ficticios (20 observaciones)

2	3	3	4	4	5	5	6	6	7
7	8	9	10	12	14	16	18	20	25

Media > Mediana > Moda → g₁ ≈ +1.1

📘 Interpretación

Existen pocos valores altos que arrastran la media hacia la derecha.

🏥 ¿Dónde se observa?

• Ingresos económicos
• Tiempo de espera
• Costos hospitalarios
• Duración de procesos

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📊 2. Distribución simétrica

En una distribución simétrica, los datos se distribuyen de manera equilibrada alrededor de la media.

📌 Datos ficticios (20 observaciones)

8	9	10	10	11	11	12	12	13	13
14	14	15	15	16	16	17	18	19	20

Media ≈ Mediana ≈ Moda → g₁ ≈ 0

📘 Interpretación

No existe sesgo hacia ningún extremo.

📚 ¿Dónde se observa?

• Errores de medición
• Variables biológicas
• Fenómenos naturales
• Distribución normal

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📉 3. Asimetría negativa

En la asimetría negativa, la mayoría de los datos se concentran en valores altos, con una cola larga hacia la izquierda.

📌 Datos ficticios (20 observaciones)

95	94	93	92	91	90	89	88	87	86
85	84	83	82	80	78	75	70	65	60

Media < Mediana < Moda → g₁ ≈ −1.2

📘 Interpretación

Existen pocos valores bajos que arrastran la media hacia la izquierda.

🎓 ¿Dónde se observa?

• Exámenes fáciles
• Pruebas con efecto techo
• Niveles altos de rendimiento

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