Pensamiento Logico

Temas de Pensamiento Lógico

Matemáticamente 

• Reparto Proporcional
• Regla de tres simple
• 
  

Regla de tres simple

Caso 1

1.      Cierto ciclista recorre 42 .24kilómetros  en 3 horas. Si mantiene la velocidad constante. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

2.      Según algunas estadísticas de 10 personas, 4 son hombres. Además 1 de cada tres mujeres sufre maltrato familiar. Si en cierto distrito hay 356400 personas. Calcule la cantidad de mujeres que

3.      Juan es el doble de rápido que Pedro al hacer un trabajo. Si Pedro se demora en hacer cierta tarea en 12 días. ¿En cuanto tiempo lo realizará Juan?

4.      Como medida de ayuda a los afectados por los huaycos el Gobierno envía 1960 Kg diarios de suministros a las zonas más afectadas. Si en el distrito de Chosica hay 4 anexos que fueron afectados, contándose el número de familias afectada dela siguiente forma. El primero presenta 125 familias afectadas; el segundo, 250; el tercero, 68 y el cuarto, 47. ¿Cuántos Kg de suministros le corresponde al anexo más afectado?

5.      Por premio a la asistencia de clases el profesor aumenta puntos por responsabilidad. Si Víctor que falto 3 veces en todo el ciclo recibió 0.24 puntos ¿Cuánto puntos recibirá aquel estudiante que haya faltado 2 días a clase?

Caso 2

1.      Cierto contratista indica que su equipo de trabajo puede terminar cierta obra en 10 días trabajando 8 horas diarias. Si este mismo equipo trabajase 10 horas diarias. ¿En cuanto tiempo terminaría la misma obra?

2.      José viaja a EEUU, España y Japón con una bolsa de viaje de 1000000 de soles. En EEUU gasta 55000 dólares; en España, 22000 euros y en Japón, 33000 yenes. Sabiendo que un dólar equivale a 3.15 soles; un euro a 4 soles y un yen japonés a 1.5 soles. ¿Con cuánto dinero regresa al país?

3.      Para enlosar cierto piso se necesita 80 losetas de 30 cm². ¿Cuántas losetas de 40 cm² se requiere para cubrir la misma superficie?

4.      En una caja hay 200 caramelos de dos sabores; limón y naranja. Si por cada caramelo de limón hay 3 de naranja. ¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja?

5.      Si para recorrer la distancia de Lima a Chiclayo en bus o auto a una velocidad  de 60Km/h se demora 12horas y 48 minutos. ¿Cuánto tiempo se demorará Víctor si viaja a 80 km/h?

Caso 3

1.      En cierto edificio viven 4 familias. La primera posee 5 integrantes; la segunda; 2, la tercera, 4 y la familia de José, 3. Si el pago de servicios básicos es repartido según el tamaño de las familias, calcule cuanto debe pagar en el mes de agosto la familia de José por servicios básicos si el recibo de luz al edificio alcanzó un costo de 2814,  el, de agua 2100 y el de, teléfono 1540.

2.      En el aeropuerto Jorge Chávez aterrizan 4 aviones cada 60 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en 2 horas y media?

3.      Para comprar cierto equipo de maquinaria pesada 14 socios de una empresa minera tuvieron que pagar 16500  soles. Si antes de ejecutar la compra se incorporan 8 socios más. ¿Cuál será el precio que pagará cada socio?

4.      Ángela, Brenda y Lucía se agrupan para comprar y  vender queques para su viaje de promoción. Si de cierto lote de 24 queques Ángela vende la mitad, Brenda la tercera parte y el resto Lucía. Si en total se recaudó 144 soles. ¿Cuánto recibió Lucía?

5.      En una granja por cada pato hay dos gallinas; y por cada gallina hay 3 cerdos. Si en esta granja hay 123300 animales. ¿Cuántos cerdos hay?

Caso 4

1.      Para elaborar bicarbonato de sodio por cada cucharada de carbono se requiere 4 de sodio. Se conoce que cada cucharada contiene 55 gramos. Si se desea elaborar 123750 gramos de bicarbonato de sodio. ¿Cuántas cucharadas de sodio se utilizaron?

2.      Tres socios empezaron un negocio aportando 15000, 25000,40000 dólares. Después de 5 años se obtuvo una ganancia de 80000000 de dólares. ¿Cuánto recibe cada socio?

3.      Como medida de ayuda a los damnificados por las lluvias e inundaciones el Ministerio de transportes y Comunicaciones  planifica arreglar los puentes afectados. Antes del desastre natural 3 distritos contaban con la misma cantidad de puentes. Después del desastre, el primer distrito quedó con 4 puentes; el segundo con 5 puentes; y el tercero con 2 puentes. Se tiene un financiamiento de 249000000 soles. ¿Cuánto debe recibir cada distrito?

4.      La proporción de la base y el largo de un rectángulo es de 2 a 5. Calcule el área del rectángulo si el perímetro es 35 cm.

5.      Una guarnición de 150 hombres tiene víveres para 140 días. ¿Cuánto tiempo durarán los víveres si legaran 100 hombres más?

Caso 5

1.      Alex, Carlos y Félix invierten 450, 520 y 630 soles en un negocio. Después de cierto tiempo el negocio produce 24000 soles. ¿Cuánto recibirá Carlos?

2.      En un plano municipal a escala de 1:100000 cm, cierta calle mide 2.53m ¿Cuántos metros mide esa calle?

3.      Tres obreros hacen un trabajo en común. Si se sabe que el que trabajo 3 días recibió 1290. ¿Cuánto se repartió en total si los otros trabajaron 4 y 5 días?

4.      El Ministerio de Ambiente decide proteger a tres especies de monos de la selva peruana que se encuentran en vías de extinción. La primera especie cuenta con una población de 250, a segunda con 180 y la última con 120. Si el gobierno destina 161000 soles para la protección de dichas especies. ¿Cuánto se invertirá en la especia próxima a desaparecer?

5.      José ahorró en 4 meses 513 soles. Si todos los meses ahorra la misma cantidad. ¿Cuánto ahorrará en un año y medio?

Caso 6

1.      El abuelo José reparte inversamente proporcional una propina a las edades de sus cuatro nietos que son 5, 6,7 y 8 años. Si la propina en mención asciende a 840 soles ¿Cuánto recibe el nieto que tiene 7 años?

2.      Un grupo de 4 agricultores decide comprar abono orgánico. El primero compra 13 Kg; el segundo, 21Kg; el tercero,6 Kg y el último 7Kg. Si e total pagaron 329 soles. ¿Cuánto tuvo que pagar el que obtuvo mas abono?

3.      Un grupo de tres amigos aportaron 13,7 y 3 soles a fin de comprar un boleto de lotería entre todos. Consiguen ganar un premio. Si el que aportó 13 soles recibió 28080. ¿Cuánto recibió el que aportó 7 soles?

4.      Al momento de repartir la los dulces en la fiesta de Viviana, su madre contó 15 niños. Según este conteo a cada niño le correspondía 105 dulces.  Pero en un conteo adicional  la madre cuenta que son en realidad 25 niños. ¿Cuántos dulces le corresponde a cada niño?

5.      José es el doble de rápido que Juan y este a su vez es el triple de rápido que Pedro. Si entre los tres pueden terminar una obra en 24 días, ¿En cuantos días Juan  y Pedro juntos harán la misma obra?

Ejercicios de Reparto Proporcional

Caso 1: Computación

El siguiente cuadro muestra datos acerca del ensamblaje por parte de tres trabajadores en una compañía de productos electrónicos de una semana cualquiera. Responda lo siguiente:

Trabajador	Horas trabajadas	Numero de pc’s ensambladas	Pc’ falladas
José Jiménez	45	220	14
Raúl rivera	48	225	13
Marco Méndez	51	230	15

1.             ¿Cuál es el trabajador más eficiente?

2.             Si se dispone de 5520 soles para el pago de los trabajadores. ¿Cuánto tendrá que recibir cada uno si el sueldo es proporcional al número de horas trabajadas? 

3.             Si se dispone de 5520 soles para el pago de los trabajadores. ¿Cuánto tendrá que recibir cada uno si el sueldo es proporcional al número de pc’s falladas?

4.             Si se dispone de 5520 soles para el pago de los trabajadores. ¿Cuánto tendrá que recibir cada uno si el sueldo es proporcional al número de pc’s ensambladas de forma correcta?

5.             Si se dispone de 5520 soles para el pago de los trabajadores. ¿Cuánto tendrá que recibir cada uno si el sueldo es proporcional al # de pc’s  falladas  y horas trabajadas?

Caso  2: Producción Agrícola

El siguiente cuadro muestra datos acerca de la cosecha de mazorcas de maíz (en miles) en diferentes Fundos agrícolas en el mes pasado:

Fundo	Hectáreas	# de mazorcas cosechadas	# Mazorcas dañadas
San Andrés	1000	710	1.5
El Maizal	1200	790	1.3
San Agustín	1500	745	1.4
Santa Leticia	1800	768	2.1

1.      ¿Cuál es el fundo más eficiente?

2.      Si se dispone de 144 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al tamaño del fundo?

3.      Si se dispone de 144 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al # de mazorcas dañadas del fundo?

4.      Si se dispone de 144 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al # de mazorcas cosechadas NO dañadas del fundo?

5.      Si se dispone de 144 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al tamaño del fundo y # de mazorcas dañadas del fundo?

Caso 3: Producción Agrícola

El siguiente cuadro muestra datos acerca de la cosecha de mazorcas de maíz (en miles) de diferentes Fundos agrícolas en el mes pasado:

Fundo	Hectáreas	# de mazorcas	# Mazorcas dañadas
San Andrés	2000	1710	1.5
El Maizal	2200	1790	1.3
San Agustín	2500	1745	1.4
Santa Leticia	2800	1768	2.1

1.      ¿Cuál es el fundo más eficiente?

2.      Si se dispone de 240 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al tamaño del fundo?

3.      Si se dispone de 240 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al # de mazorcas dañadas del fundo?

4.      Si se dispone de 240 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al # de mazorcas cosechadas NO dañadas del fundo?

5.      Si se dispone de 240 millones para el pago de uso de las tierras a los dueños de los Fundos Agrícolas, ¿Cuánto recibirá cada dueño si el pago es proporcional al tamaño del fundo y # de mazorcas dañadas del fundo?

Caso 4: 4 Finalistas

Para la premiación de los 4 finalistas del concurso de matemáticas se cuenta con la siguiente información

Estudiante	# respuestas resueltas	# respuestas incorrectas	Tiempo (en minutos)
Marco Aurelio	90	12	60
Joaquín Aldas	88	10	55
Martin López	92	14	58
Cristina Cáceres	89	11	57

1.      ¿Cuál es el estudiante más eficiente?

2.      Se desea repartir 10 000 soles en los participantes. Si el reparto es proporcional al # de respuestas resueltas. ¿Cuánto recibe cada participante?

3.      Se desea repartir 10 000 soles en los participantes. Si el reparto es proporcional al # de respuestas incorrectas. ¿Cuánto recibe cada participante?

4.      Se desea repartir 10 000 soles en los participantes. Si el reparto es proporcional al tiempo necesario para resolver. ¿Cuánto recibe cada participante?

5.      Se desea repartir 10 000 soles en los participantes. Si el reparto es proporcional al tiempo necesario para resolver y # de respuestas incorrectas. ¿Cuánto recibe cada participante?

Caso 5: Copa Ayacucho

Para la premiación de los 4 delanteros de la Copa Ayacucho  se cuenta con la siguiente información:

Jugador	# tiros al arco	# tiros fallados	Minutos jugados
Herminio Huamán	83	65	240
Julián Aguilar	92	72	230
Teófilo Cóndor	70	50	250
Julio  Quispe	79	61	220

1.      ¿Cuál es el jugador más eficiente?

2.      Si se desea repartir 50 000 dólares entre los 4 jugadores. Si el reparto es proporcional al # de goles anotados  ¿Cuánto le corresponde a cada jugador?

3.      Si se desea repartir 50 000 dólares entre los 4 jugadores. Si el reparto es proporcional al # de tiros fallados  ¿Cuánto le corresponde a cada jugador?

4.      Si se desea repartir 50 000 dólares entre los 4 jugadores. Si el reparto es proporcional a la cantidad de minutos jugados ¿Cuánto le corresponde a cada jugador?

5.      Si se desea repartir 50 000 dólares entre los 4 jugadores. Si el reparto es proporcional al número de goles anotados y la cantidad de minutos jugados ¿Cuánto le corresponde a cada jugador?

Caso 6: Colección de vino 

 Se tiene los datos de la colección de barriles de  vinos del Sr. Benito Benítez.

Vino	Año	Contenido (Litros)	Alcohol puro (litros)
Morroña	1990	200	116
Miago Keirolo	1985	245	238
Pilmes	1975	235	229
El Recuerdo	1960	230	225

1.      ¿Cuál es tipo de Vino que posee mayor concentración?

2.      Si toda la colección de vino tuvo un precio de 25 000 dólares, ¿Cuánto se pagó por cada vino si se considera solo el contenido?

3.      Si toda la colección de vino tuvo un precio de 25 000 dólares, ¿Cuánto se pagó por cada vino si se considera la concentración de alcohol?

4.      Si toda la colección de vino tuvo un precio de 25 000 dólares, ¿Cuánto se pagó por cada vino si se considera la antigüedad de los barriles?

5.      Si toda la colección de vino tuvo un precio de 25 000 dólares, ¿Cuánto se pagó por cada vino si se considera solo el contenido y la antigüedad de los barriles?