Pensamiento Logico

Aplicación de porcentajes

Descuentos y aumentos sucesivos

1.      El matrimonio Martínez desea comprar un juego de comedor y un juego de dormitorio para su nuevo departamento. La tienda “Hogar” ofrece dos descuentos sucesivos del 15% y del 15% en juego de dormitorios y un descuento del 20 % en juego de comedor. Por su lado la tienda “My Home” ofrece dos descuentos sucesivos del 10% y del 15% en juego de dormitorios y un descuento del 15 % en juego de comedor. En la primera tienda el juego de comedor  cuesta 2500 soles y el de dormitorio, 1800; mientras que en la segunda el juego de dormitorio cuesta 2000 soles y el de comedor, 2400. Si compran los artículos en una misma tienda ¿en cuál de las dos tiendas le ofrecen un menor precio?

2.      Se tiene información sobre la producción y venta de mazorcas de los 3 Fundos de Don Juan, los cuales se muestran a continuación. Si lo que invierte en Santa Elena, Santa Anita y Santa Lucia son 500, 600 y 700 soles respectivamente. ¿Cuál es el Fundo que produjo mayor ganancia?

Fundo	Total de mazorcas	% de mazorcas dañadas	% mazorcas vendidas	Precio Unitario
Santa Elena	21 000	5%	95%	0.9 Soles
Santa Anita	22 000	6%	90%	1 Soles
Santa Lucía	25 000	7%	93%	1.1 Soles

3.      Mario  desea comprar un pantalón  y una camisa. Metrox ofrece un descuento del 5% en todas las prendas de vestir; mientras que Tortus ofrece dos descuentos sucesivos del 10% y 15% respectivamente en todas las camisas mientras que en pantalones ofrece un descuento del 20%. Si el pantalón y camisa que desea comprar tienen precios de 100 y 80 soles en Metrox; y 90 y 100 soles en Tortus respectivamente. Si compra en una misma tienda ¿En cuál de las dos tiendas deberá comprar?

4.      Se tiene información sobre la producción y venta de calzados de 3 talleres de Don Genaro, los cuales se muestran a continuación. Si lo que invierte en los talleres son 5000, 6000 y 7000 soles respectivamente. ¿Cuál es el Fundo que produjo mayor ganancia?

Taller	Total de calzados	% de calzados defectuosos	% calzados  vendidos	Precio de par de calzado
Taller 1	21 000	5%	95%	95 Soles
Taller 2	22 000	6%	90%	104 Soles
Taller 3	25 000	7%	93%	110 Soles

5.      Por el día de la madre Pedro desea comprar un collar de perlas para su madre y un perfume de París para su esposa. Tortus ofrece un 6% de descuentos en perfumes nacionales y 4% en perfumes internacionales. Además de ello ofrece un descuento del 6% respectivamente en todos los  collares. Por su lado Metrox ofrece dos descuentos sucesivos del 6% y 4% en todos sus productos. Además el collar y perfume deseados tienen precios de 1500 y 1800 soles respectivamente en Metrox y 1600 y 1750 en Tortus. Si compra en una misma tienda ¿En cuál de las dos tiendas deberá comprar?

6.      Rafael invierte sus 14 500 soles de ahorros por un año, de la siguiente manera.  Sea él % de pérdida el dinero que no es devuelto por la caja al final del año ¿Cuál es la caja que le proporciona más ganancias a Rafael? ¿A cuánto asciende sus ganancias?

Caja	% inversión	% rentabilidad anual	% perdida
Sullana	32%	10%	2%
Huancayo	30%	12%	3%
Cuzco	38%	13%	4%

7.      José desea regalar una colonia y un collar a su madre por navidad, pues según sus amigos hay descuento por navidad en todos los productos para las damas en un 5%. En el catálogo de la revista de la tienda “Ellas” se menciona que además se ofrece un descuento del 10% en colonias y 8% en collares. Por su parte la tienda: “Féminas” ofrece un descuento único por navidad del 10% en cualquier producto para damas. ¿En cuál de las tiendas deberá comprar el regalo pasa su madre si el precio de la colonia y collar son 550 y 850 soles respectivamente en las tiendas?

8.      Miguel invierte su herencia 1 500 000 soles por un año, como se muestra en el cuadro.  Sea él % de pérdida el dinero que no es devuelto por el banco al final del año ¿Cuál es la caja que le proporciona más ganancias a Rafael? ¿A cuánto asciende sus ganancias?

Banco	% inversión	% rentabilidad anual	% perdida
Banco 1	32%	10%	5%
Banco 2	30%	12%	8%
Banco 3	38%	13%	10%

9.      Rafael debe comprar 45 cuadernos y 30 libros para sus hijos. En Nevarrete le ofrecen un descuento del 10% en todos los útiles escolares incluidos libros. Metrox ofrece descuentos sucesivos del 8% y 5% en cuadernos mientras que en libros realiza un descuento de 10%. En Nevarrete los cuadernos y libros cuestan  7 y 25 soles; en cambio Metrox vende los libros y cuadernos a 26 y 8 soles respectivamente. Además de ello Metrox realiza un descuento del 5% en compras superiores a 400. Si compra los artículos en un mismo lugar ¿Cuál de los dos establecimientos le ofrece un precio más económico?

10.  Se tiene información sobre la cantidad de personas suscritas a las ofertas de telefonía por 3 teleoperadores,  los cuales se muestran a continuación. Si lo que se invirtió en capacitación de los operarios fue de 2500, 2600 y 2700 soles respectivamente. ¿Cuál es el teleoperador que produjo mayor ganancia a la empresa?

	# de personas asignadas	% de personas contactadas	% de personas suscritas	Precio del servicio
Javier	31 000	90%	95%	95 Soles
Leo	32 000	91%	91%	104 Soles
Martin	35 000	92%	92%	110 Soles

11.  Sergio debe comprarse un par de zapatos y de zapatillas. Toc y Toc ofrece un descuento del 10% en todos los calzados mientras que Zaga ofrece 2 descuentos sucesivos del 5% y 15% en zapatillas y un descuento del 8% en zapatos. Si el par de zapatos y zapatillas que desea comprar Sergio cuestan 240 y 290 soles respectivamente en Zaga y 250 y 300 en Toc y Toc. ¿Cuál de las dos tiendas le ofrece un menor precio?

12.  Se tiene información sobre la cantidad de microempresas suscritas a las ofertas de internet por 3 teleoperadores,  los cuales se muestran a continuación. Si lo que se invirtió en capacitación de los operarios fue de 3400,3500, 3600 y 3700 soles respectivamente. ¿Cuál es el teleoperador que produjo mayor ganancia?

	# de empresas asignadas	% de empresas contactadas	% de empresas suscritas	Precio del servicio
Javier	11 000	80%	75%	195 Soles
Leo	13 000	81%	71%	190 Soles
Martin	15 000	82%	72%	180 Soles
Marino	14 000	82%	74%	185 Soles

Tasa de crecimiento y de incremento

•      Caso 1

1.      Si el precio de la entrada al cine para ver Megalodón sube un 5% el número de personas disminuye en 6%, mientras que si el precio se baja un 5% la asistencia se incrementa en un 6% ¿con cuál de las dos estrategias se obtiene una mayor ingreso?

2.      El precio de una TV 5k es de 8000 soles. Se conoce que la tasa de depreciación es de 7% anual. Después de 5 años ¿Cuál será su nuevo precio?

3.      ¿Cuántos años deberá pasar para comprarlo a 4000 soles?

4.      ¿Cuántos años debe pasar para comprarlo a 6000 soles?

•      Caso 2

1.      Según Albert Einstein  la energía de un cuerpo puede ser expresada mediante , donde m es la masa del cuerpo y c, la velocidad de la luz. Si en un universo paralelo la velocidad de la luz disminuye en 10% ¿En cuánto varia la energía de un cuerpo cuya masa aumenta en 10%?

2.      El precio de una máquina es de 10 000 soles. Se conoce que la tasa de depreciación es de 5% mensual. Después de 4 años ¿Cuál será su nuevo precio?

3.      ¿Cuántos meses deberá pasar para comprarlo a 3000 soles?

4.      ¿Cuántos meses deberá pasar para comprarlo a 6500 soles?

•      Caso 3

1.      Newton descubrió que la fuerza de atracción entre dos cuerpos en el espacio se calcula de la siguiente manera:. Si la distancia aumentara en 20% ¿En cuánto varía la fuerza de atracción?

2.      Si además “m1” aumenta en 5% y “m2” disminuye en 5% , ¿en cuánto varia la fuerza?

3.      Cierto negocio posee una rentabilidad de 3% mensual. Si se empieza invirtiendo 1000 soles y cada mes la nueva cantidad obtenida es invertida. ¿Cuánto dinero se retira después de 1 año y medio?

4.      ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para retirar 5000 soles?

•      Caso 4

1.      El tiempo en recorrer un móvil cierta distancia está dada por:. En cuanto varía el tiempo si la distancia disminuye en  21.7% y la velocidad del móvil se incrementa en  21.7%

2.      El precio de un inmueble de 48 000 soles. Se conoce que la tasa de depreciación es de 15% anual. Después de 5 años ¿Cuál será su nuevo precio?

3.      ¿Cuántos años deberá pasar para comprarlo a 20 000 soles?

4.      ¿Cuántos años deberá pasar para comprarlo a 35 000 soles?

•      Caso 5

1.      El tiempo en recorrer un móvil cierta distancia está dada por:. En ¿cuánto varía el tiempo si la  velocidad del móvil disminuye en  21.7%?

2.      Si además la distancia se incrementa en 21.7%, ¿Cuánto varía ahora el tiempo?

3.      Cierto terreno posee una rentabilidad de 4% anual. Si el precio original es 7000 soles. ¿Cuánto costará después de 10 años?

4.      ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para venderlo a 50 000 soles?

•      Caso 6

1.      Si la base de un triángulo aumenta 20% y la altura disminuye 40%, ¿en qué porcentaje varía su área?

2.      El precio de un auto es de 60 000 soles. Se conoce que la tasa de depreciación es de 1% mensual. Después de 3 años y medio ¿Cuál será su nuevo precio?

3.      ¿Cuántos meses deberá pasar para comprarlo a 30 000 soles?

4.      Si las aristas de un cubo se incrementan en 10% , el volumen de dicho cubo aumenta en:

•      Caso 7

1.      El peso de un cuerpo es calculado como , donde “w” es el peso; “m” es la masa y “g” la gravedad. Si en la luna la gravedad disminuye el 90% ¿En cuánto varía el peso de una persona cuya masa aumenta en 10%?

2.      El precio de una refrigeradora es de 2 000 soles. Se conoce que la tasa de depreciación es de 2% mensual. Después de 3 años y medio ¿Cuál será su nuevo precio?

3.      ¿Cuántos meses deberá pasar para comprarlo a 1000 soles?

4.      Si el radio de una esfera disminuye en 5% el volumen de la esfera varia en:

•      Caso 8

1.      Si el radio de una circunferencia aumenta en 15%. ¿En cuánto aumenta su Área?

2.      Y si el área de la misma circunferencia disminuyera en 15%, ¿en cuánto disminuiría su área?

3.      Cierto negocio posee una rentabilidad de 5% mensual. Si se empieza invirtiendo 2000 soles y cada mes la nueva cantidad obtenida es invertida. ¿Cuánto dinero se retira después de 2 años y medio?

4.      ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para retirar 10 000 soles